题目内容
等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是（ ）A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．不能确定
【答案】分析：本题要分两种情况解答：当BD在三角形内部以及当BD在三角形外部．再根据等腰三角形的性质进行解答．
解答：
解：本题分两种情况讨论：
（1）当BD在三角形内部时，
∵BD=
AB，∠ADB=90°，
∴∠A=30°；
（2）当BD在三角形外部时，
∵BD=
AB，∠ADB=90°，
∴∠DAB=30°，∠ABC=180°-∠DAB=30°=150°．
故选C．
点评：本题较简单，考查的是等腰三角形及直角三角形的性质，在解答此题时要注意分两种情况讨论，不要漏解．
解答：
解：本题分两种情况讨论：（1）当BD在三角形内部时，
∵BD=
AB，∠ADB=90°，∴∠A=30°；
（2）当BD在三角形外部时，
∵BD=
AB，∠ADB=90°，∴∠DAB=30°，∠ABC=180°-∠DAB=30°=150°．
故选C．
点评：本题较简单，考查的是等腰三角形及直角三角形的性质，在解答此题时要注意分两种情况讨论，不要漏解．
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