Question

18、如图，矩形OMPN的边OM、ON分别在两坐标轴上，且P点的坐标为（-2，3），将矩形先向右平移4个单位得到矩形O₁M₁P₁N₁，再向下平移4个单位得到矩形O₂M₂P₂N₂．
（1）请在坐标系中画出矩形O₁M₁P₁N₁和矩形O₂M₂P₂N₂；
（2）求在整个平移过程中线段MN扫过的面积．

Answer 1

分析：（1）将矩形各顶点先向右平移4个单位得到矩形O₁M₁P₁N₁，再向下平移4个单位得到矩形O₂M₂P₂N₂．
（2）MN扫过的面积为两个平行四边形，求平行四边形的面积即可．

解答：解：（1）如右图．（4分）

（2）MN扫过的面积为两个平行四边形，第一个高为3，长为4，所以面积为12，第二个高为2，长为4，面积为8，所以在整个平移过程中线段MN扫过的面积20．（8分）

点评：本题综合考查了平移变换的作法，及平行四边形的面积的有关知识．