题目内容
如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1 ，对角线A1 M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2 ，对角线A1 M2和A3B3交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形的对角线交点Mn的坐标
（ 1-
，）解析:
因为正方形的边长为1，则正方形四个顶点坐标为O（0，0），C（0，1），B1（1，1），A1（1，0），在正方形OA1B1C中，∴OM1=M1A1，∠OM1A1=90°，
设OM1=M1A1=x，由勾股定理得：x2+x2=12，解得：x=
，
同理可求出OA2=A2M1=
，A2M2=
，A2A3=
，…，
根据正方形对角线性质可得：M1的坐标为（1-，），
同理得M2的坐标为（1-
，），M3的坐标为（ 1-
，），…，
依此类推：Mn坐标为（ 1-，）.
，）解析:因为正方形的边长为1，则正方形四个顶点坐标为O（0，0），C（0，1），B1（1，1），A1（1，0），在正方形OA1B1C中，∴OM1=M1A1，∠OM1A1=90°，
设OM1=M1A1=x，由勾股定理得：x2+x2=12，解得：x=
，同理可求出OA2=A2M1=
，A2M2=，A2A3=，…，根据正方形对角线性质可得：M1的坐标为（1-
，），同理得M2的坐标为（1-
，），M3的坐标为（ 1-，），…，依此类推：Mn坐标为（ 1-
，）. 
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