Question

如图所示，直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．若矩形ABOC的面积为5，求点A坐标．

Answer 1

分析：设点A的坐标为（x，-2x+8），其中0＜x＜4根据矩形的面积公式列方程x（-2x+8）=5，解方程得到x的值，再代入求得y的值，这样便求得了A点的坐标．

解答：解：点A在线段PQ上，设点A的坐标为（x，-2x+8），其中0＜x＜4，
根据题意，得x（-2x+8）=5，
2x²-8x+5=0，
x=

8± 64-40

4

=2±

6

2

，
当x=2+

6

2

时，y=-2x+8=4-

6

，
当x=2-

6

2

时，y=-2x+8=4+

6

，
∴点A坐标为（2+

6

2

，4-

6

）或（2-

6

2

，4+

6

）．

点评：此题考查矩形的性质及一次函数的理解及运用．