Question

已知相交两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，当R＝3，d＝5时，r的取值范围是________．

Answer 1

答案：2＜r＜8
解析：

思路与技巧：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，连结O1O2、O1A、O2A，构成一个以R、r、d为三边的三角形，它们之间应满足三角形的三边关系，故有d－R＜r＜d＋R，即2＜r＜8． 　　评析：我们不仅要知道“两圆相交R－r＜d＜R＋r”，还应理解其所以然，理解三角形三边关系是这个结论的来由．当我们理解了这一点以后，就不难知道还应有两个结论，即：d－r＜R＜d＋r，d－R＜r＜d＋R(设d＞R，d＞r)．