Question

已知相交两圆的半径分别是5和8，那么这两圆的圆心距d的取值范围是（ ）
A．d＞3
B．d＜13
C．3＜d＜13
D．d=3或d=13

Answer 1

【答案】分析：根据两圆的位置关系与数量之间的联系进行判断：（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
解答：解：由于两圆相交，则圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间．
∵相交两圆的半径分别是5和8，
8-5=3，5+8=13，
∴3＜d＜13．
故选C．
点评：本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解．