Question

要使式子

x-1

x-3

有意义，则x

 

．

Answer 1

分析：代数式中主要有二次根式和分式两部分；根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根据二次根式的意义，被开方数x-1≥0，解得x≥1，
根据分式有意义的条件，x-3≠0，解得x≠3，
所以x≥1且x≠3．

点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．