Question

如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

Answer 1

 解：过点C作CE⊥AD于点E，

由题意得，AB=30m，∠CAD=30°，∠CBD=60°，

故可得∠ACB=∠CAB=30°，（2分）

即可得AB=BC=30m，（4分）http://www.xkb1 .com

设BE=x，在Rt△BCE中，可得CE=x，

又∵BC²=BE²+CE²，即900=x²+3x²，（6分）

解得：x=15，即可得CE=15m．（8分）

答：小丽自家门前的小河的宽度为15m．