Question

【题目】如图，有两条互相垂直的公路，A厂离公路的距离为2千米，离公路的距离为5千米；B厂离公路的距离为11千米，离公路的距离为4千米；现在要在公路上建造一仓库P，使A厂到P仓库的距离与B厂到P仓库的距离相等，求仓库P的位置．

Answer 1

【答案】仓库P在公路上，且在公路的右侧，离公路的距离为6千米处.

【解析】

以直线建立直角坐标系，根据题述可得A厂，B厂所在点的坐标，再设仓库P所在点的坐标为(x,0)，根据“A厂到P仓库的距离与B厂到P仓库的距离相等”列出方程，求解，根据方程的解可得出仓库P的位置．

解：为两条互相垂直的公路，以建立平面直角坐标系，如下图，

根据题意可知,

设P(x,0)，则

整理得：，

解得．

故仓库P在公路上，且在公路的右侧，离公路的距离为6千米处．