Question

如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点．求证：DF＝BE．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵AD＝AB，点G为AB边的中点，即AD＝BG＝，∴AD＝AG 　　又∵∠BAC＝90°，即AF⊥BD 　　∴DF＝FG(1)　　　　4分 　　∵E、F为△ABC的中位线，∴EF＝，EF∥AB 　　∴BG＝EF，BG∥EF，∴四边形BEFG为平行四边形 　　∴GF＝BE(2) 　　∴由(1)和(2)得BE＝DF．　　　　8分