题目内容

ab=ba，是应用了乘法_______律；(ab)c=a(bc)，是应用了乘法______律；按乘法对加法的分配律，a(b+c)=________．

答案：交换;结合;ab+ac
练习册系列答案
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24、小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？…为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：
①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；
②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；
③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；
④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）…数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就…，还是智取吧…
再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢：
演员的个数_ 1_ 2_ 3_ 4_ …_
可能有的变换数_ 1_ 2_ 6_ 24_ …_
…
（1）你知道这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗？说说你的理由．
（2）请你先仔细体会小华的解题策略，然后再探索：220的末位数字是多少？说说你是怎样想的．例如：25的末位数字是5；2043的末位数字是3．
24、综合应用：要测量不能直接到达的池塘两岸A、B两点的距离，有的同学采用了这样的方法：
（1）如图，要测量水池的宽AB，过A作线段AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B1，使∠ACB1=∠ACB，这时只要量出AB1的长度，就知道AB的长了．这种做法对吗？并请说明理由．

（2）你一定还有更好的测量AB的方法，请说出一种，画出图形，并说明你的做法是正确的．
小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？…为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：
①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；
②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；
③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；
④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）…数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就…，还是智取吧…
通过查阅资料，小华发现了如下的材料：
材料：从m个人中选出n人排成一列的所有排列方法总数（下均简称排列数）记为A
 
n
m
=m×（m-1）×（m-2）×…×（m-n+1），特别地当m=n时即从m个人中选出m个人进行全排列为A
 
m
m
=m×（m-1）×（m-2）×…×2×1
再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢？
演员的个数 1 2 3 4 …
可能有的变换数 1 2 6 24 …
（1）求A
 
2
5
和A
 
3
3
的值？
（2）计算这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换？
（3）6个人排成一列，其中甲排最前面，同时乙排最后面的概率是多少？
小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？…为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：
①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；
②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；
③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；
④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）…数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就…，还是智取吧…
通过查阅资料，小华发现了如下的材料：
材料：从m个人中选出n人排成一列的所有排列方法总数（下均简称排列数）记为A
 nm
=m×（m-1）×（m-2）×…×（m-n+1），特别地当m=n时即从m个人中选出m个人进行全排列为A
 mm
=m×（m-1）×（m-2）×…×2×1
再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢？
演员的个数 1 2 3 4 …
可能有的变换数 1 2 6 24 …
（1）求A
 25
和A
 33
的值？
（2）计算这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换？
（3）6个人排成一列，其中甲排最前面，同时乙排最后面的概率是多少？

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