Question

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是

1. A.
   AD=BF
2. B.
   △ABE≌FDE
3. C.
   sin
4. D.
   △ABE∽△CBD

Answer 1

D
分析：根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系，即可选出正确答案．
解答：A、∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，
∴BC=BF=AD，所以正确，不合题意；
B、在△ABE和△FDE中
，
∴△ABE≌△FDE（AAS），所以正确，不合题意；
C、∵sin∠ABE=，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=，所以正确，不合题意；
D、无法得出，△ABE∽△CBD，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
点评：本题考查了翻折变换，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．