题目内容
如图，A、B、C是半径为1的⊙O上的三点，∠C=30°，已知则弦AB的长为
- A.1
- B.0.5
- C.1.5
- D.2
A
分析：由∠C=30°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数，继而可得△AOB是等边三角形，则可求得答案．
解答：∵∠C=30°，
∴∠AOB=2∠C=60°，
∵OA=OB=1，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=OB=1．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理与等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键．
分析：由∠C=30°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数，继而可得△AOB是等边三角形，则可求得答案．
解答：∵∠C=30°，
∴∠AOB=2∠C=60°，
∵OA=OB=1，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=OB=1．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理与等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键．
练习册系列答案
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