如图已知⊙O1内切于圆心角为60°的扇形OAB.⊙O1的面积为9π.则此扇形的周长是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图已知⊙O₁内切于圆心角为60°的扇形OAB，⊙O₁的面积为9π，则此扇形的周长是多少？

答案：3π＋18．

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已知：如图，⊙O₂过⊙O₁的圆心O₁且与⊙O₁内切于点P．弦AB切⊙O₂于点C，PA、PB分别与⊙

O₂交于D、E两点，延长PC交⊙O₁于点F．
求证：
（1）BC²=BE•BP；
（2）∠1=∠2；
（3）CF²=BE•AP．

已知：如图，⊙O₂过⊙O₁的圆心O₁，且与⊙O₁内切于点P，弦AB切⊙O₂于点C，PA、PB分别与⊙O₂交于D、E，延长PC交⊙O₁于点F，连接CD、CE、AF．
求证：（1）PF平分∠APB；（2）CP²=2PD•EP．

25、已知：如图，⊙O和⊙O₁内切于A，直线OO₁交⊙O于另一点B、交⊙O₁于另一点F，过B点作⊙O₁的切线，切点为D，交⊙O于C点，DE⊥AB，垂足为E．求证：
（1）CD=DE；
（2）若将两圆内切改为外切，其它条件不变，（1）中的结论是否成立？请证明你的结论．

（1997•山西）如图，已知△ABC，⊙O₁是它的外接圆，与⊙O₁内切于A点的⊙O₂交AB于F，交AC于G，FE⊥BC于E，GH⊥BC于H，AD是△ABC的高，交FG于M，且AD=6，BC=8．
（1）求证：四边形FEHG是矩形；
（2）设FE=x，写出矩形FEHG的面积y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）当矩形FEHG的面积是△ABC面积的一半时，两圆的半径有什么关系？并证明你的结论．