Question

（1999•福州）在⊙O中，半径R=1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC的度数为（ ）
A．75°
B．15°
C．75°或15°
D．90°或60°

Answer 1

【答案】分析：先求出∠BAO、∠CAO的度数，再根据两弦在圆心的同侧和异侧两种情况讨论．
解答：解：∵cos∠BAO==，
∴∠BAO=45°，
∵cos∠CAO==，
∴∠CAO=30°，
①当两弦在圆心的同侧时，
∠BAC=∠BAO-∠CAO=45°-30°=15°；
②当两弦在圆心的异侧时，
∠BAC=∠BAO+∠CAO=45°+30°=75°，
所以∠BAC的度数为75°或15°．
故选C．
点评：本题注意要分两种情况讨论．