Question

8．利用分数指数幂计算：$\root{3}{6}$÷$\root{3}{2}$×$\root{6}{3}$．（结果用根式的形式表示）

Answer 1

分析 此题涉及分数指数幂、同底数幂的乘法运算，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．

解答 解：$\root{3}{6}$÷$\root{3}{2}$×$\root{6}{3}$
=${6}^{\frac{1}{3}}$÷${2}^{\frac{1}{3}}$×${3}^{\frac{1}{6}}$
=${3}^{\frac{1}{3}}$×${3}^{\frac{1}{6}}$
=${3}^{\frac{1}{2}}$
=$\sqrt{3}$

点评 此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握分数指数幂、同底数幂的乘法运算．