题目内容


已知:如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连结DE交AB于点F,求证:OF=BE.


证明:∵四边形ABCD是正方形,

∴BC=AD.

又∵BE=BC,

∴BE=AD.

∵AD∥BE,

∴∠E=∠ADF,∠AFD=∠EFB.

∴△ADF≌△BEF.

∴DF=FE.

又∵DO=OB.

∴OF为△BDE的中位线.

∴OF=BE.


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