Question

【题目】在-3、-2、-1、0、1、2，3，这七个数中，随机选取一个数，记为a，那么使得关于x的反比例函数的图像位于第一、三象限，且使得关于x的方程有整数解的概率为_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

若要使得函数y=的图像位于第一、三象限,则k=3a+2＞0故a＞－,若要使关于x的方程-2=有整数解,x=－ , 找出－ 为整数的a的取值.然后找到符合条件的a的值占所给出数的几分之几即可.

若要使得函数y=的图像位于第一、三象限,

则k=3a+2＞0,

故a＞－.

若要使关于x的方程-2=由整数解,

x=－ ,且x-1≠0

则－ 为整数且x≠1,

故a-2可能为﹣4、﹣2、﹣1、1、2、4，

当a-2=﹣4时a=﹣2，x=1（舍去）.

当a-2=﹣2，a=0，x=2.

当a-2=﹣1时，a=1，x=4.

当a-2=1时，a=3，x=﹣4，

当a-2=2时，a=4，x=﹣2.

当a-2=4时，a=6，x=﹣1.

a＞－且a=0、1、3、4、6，

在-3、-2、-1、0、1、2，3这七个数中随即取一个数记为a，则上述a中符合条件的为0、1、3，所以概率为.