Question

三位同学去买橡皮、铅笔和尺子，第一位同学买了3块橡皮、7支铅笔和1把尺子，共花了3、15元；第二位同学买了4块橡皮、10支铅笔和1把尺子，共花了4.20元；第三位同学买了1块橡皮、1支铅笔和1把尺子，花了________元．

Answer 1

1.05
分析：等量关系为：3×橡皮的单价+7×铅笔的单价+1×尺子的单价=3.15；4×橡皮的单价+10×铅笔的单价+1×尺子的单价=4.2，把两个方程相减后乘3，再让第2个方程减去得到的方程可得1块橡皮、1支铅笔和1把尺子共需的钱数．
解答：设购一块橡皮，一支铅笔，一把尺子分别需要x，y，z元，
根据题意得，
②-①得x+3y=1.05，
∴3x+9y=3.15③
②-③得，x+y+z=1.05．
故答案为：1.05．
点评：考查三元次方程组的应用；得到两个等量关系是解决本题的关键；把所给两个等式整理为只含x+y+z等式是解决本题的难点．