题目内容
如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF.
（1）求证：AD=CF；
（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由.
（1）证明：在
和
中，
∵
∴ 
，……（1分）
又∵
为
的中点， ∴
∴≌ …………………………………………………………（2分）
∴
…………………………………………………………………（3分）
（2）四边形
两邻边相等或对角线互相垂直或对角线平分一个内角，只要写的条件符合一种类型即可…………………………………………………………（4分）
证明：∵ 又∵
∴四边形为平行四边形…………………………………………（5分）
又∵
∴四边形为菱形………………………………（6分）
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
相关题目
27、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中点，DM，CM是否分别是∠ADC和∠DCB的平分线？说明理由．
25、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC-AD=AB，求∠A的度数．
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，四边形AEFG是平行四边形，AE=GC．
如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠B，求等腰梯形ABCD各角的度数．
如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．