题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=38°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数是考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由AC的垂直平分线MN与AB交于D点，可得AD=CD，即可求得∠ACD的度数，又由在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=38°，即可求得∠ACB的度数，继而求得答案．
解答：解：∵AC的垂直平分线MN与AB交于D点，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=38°，
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=38°，
∴∠ACB=90°-∠A=52°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=14°．
故答案为：14°．
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=38°，
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=38°，
∴∠ACB=90°-∠A=52°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=14°．
故答案为：14°．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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如图所示，已知△ABC．
如图，相交于P（3，3）的互相垂直的两直线a、b中直线a与x轴正半轴交于点A，直线b与y轴正半轴交于点B．下列各对数互为相反数的是（ ）
| A、-（-8）与+（+8） |
| B、-（+8）与+|-8| |
| C、-（-8）与-（+7） |
| D、-|-8|与+（-8） |
已知∠ACB=90°，AC=BC，直线L过点C，AE⊥L，BF⊥L，P为AB中点，求证：PF=PE．