题目内容

4、如果x=4是一元二次方程x2-3x=a2的一个根，那么常数a的值是（　　）
分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
解答：解：把x=4代入方程x2-3x=a2可得16-12=a2，解得a=±2，
故选C．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．
练习册系列答案
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下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若
a
b
=
2
3
，则
a+b
2a
=
5
4
；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥
2
且
8
不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个
A、1B、2C、3D、4
（2012•兰州）若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|
；
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为直角三角形时，求b2-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值．

下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若数学公式，则数学公式；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥数学公式不是同类二次根式”中，正确的个数有_____个


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若
a
b
=
2
3
，则
a+b
2a
=
5
4
；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥
2
且
8
不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个
A．1B．2C．3D．4
下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若，则；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥不是同类二次根式”中，正确的个数有（ ）个
A．1
B．2
C．3
D．4

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