题目内容
已知椭圆
：
，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）
为坐标原点，
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点的坐标．
解：（1）解：由题设得
… 2分 解得： 
，
…… 3分
故的方程为
. …… 4分 离心率
……5分
（2）直线的方程为
，…… 6分
设点关于直线对称的点为
，则
所以点
的坐标为 
……… 9分
∵
，
，…… 10分
的最小值为
…………… 11分
直线
的方程为
即
…………… 12分
由
，所以此时点
的坐标为 
…… 14分
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，该函数在区间
上的最大值是 ．
平面
的图象恰好通过
个整点，则称函数
阶整点函数.有下列函数：
； ②
③
④
，
) 个 
是圆
，
,则
; 
﹣2﹣1+
﹣|﹣2|+（﹣
）0= 
