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代数式a
2
﹣b
2
表示的意义是（ ）；比a，b的积的2倍大5的数用代数式可表示为（ ）．
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a与b的平方差（答案不唯一） ；2ab+5
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24、（1）例：代数式（a+b）
2
表示a、b两数和的平方．仿照上例填空：
代数式a
2
-b
2
表示
a、b两数平方的差
．
代数式（a+b）（a-b）表示
a、b两数的和与两数的差的积
．
（2）试计算a、b取不同数值时，a
2
-b
2
及（a+b）（a-b）的植，填入下表：
（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a
2
-b
2
及（a+b）（a-b）的植：
当a=
2
，b=
1
时，a
2
-b
2
=
3
，（a+b）（a-b）=
3
．
（4）我的发现：
a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）
．
（5）用你发现的规律计算：78.35
2
-21.65
2
15、代数式a
2
-b
2
表示的意义是
a与b的平方差（可以用实际问题情景回答）
；比a，b的积的2倍大5的数用代数式可表示为
2ab+5
．
观察探究：
小明同学非常细心，火柴盒在桌面上倒下，便启迪他得到很多发现．如图，火柴盒的一个侧面ABCD逆时针方向倒下后到AB′C′D′的位置，连接CC′．设AB=b，BC=a，AC=c．
（1）他在学习了因式分解后，意外地发现，代数式a
2
-b
2
表示了图中一个长方形的面积，请你把这个长方形画完整，并把它指出来；
（2）学过勾股定理之后，他又惊奇地发现，利用四边形BCC′D′的面积可以得到证明勾股定理的新方法，请你利用这个四边形的面积证明勾股定理：a
2
+b
2
=c
2
．
（1）例：代数式（a+b）
2
表示a、b两数和的平方．
仿照上例填空：代数式a
2
﹣b
2
表示
代数式（a+b）（a﹣b）表示
．
（2）试计算a、b取不同数值时，a
2
﹣b
2
及（a+b）（a﹣b）的植，填入下表：
（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a
2
﹣b
2
及（a+b）（a﹣b）的植：
当a=
，b=
，a
2
﹣b
2
=
，（a+b）（a﹣b）=
．
（4）我的发现：
．
（5）用你发现的规律计算：78.35
2
﹣21.65
2
．
（1）例：代数式（a+b）
2
表示a、b两数和的平方．仿照上例填空：代数式a
2
﹣b
2
表示（ ）．代数式（a+b）（a﹣b）表示（ ）．
（2）试计算a、b取不同数值时，a
2
﹣b
2
及（a+b）（a﹣b）的植，填入下表：
（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a
2
﹣b
2
及（a+b）（a﹣b）的植： 当a=（ ），b=（ ）时，a
2
﹣b
2
=（ ），（a+b）（a﹣b）=． （ ）
（4）我的发现：（ ）．
（5）用你发现的规律计算：78.35
2
﹣21.65
2
．
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