Question

（1）计算：-24×(

1

2

-

1

6

+

5

12

)
（2）计算：-13-22×[-3÷

1

5

-(-3)2]
（3）解方程：

2x+1

3

-

5x-1

6

=1
（4）先化简，再求值：

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)，其中x，y满足（x-2）²+|y+3|=0．

Answer 1

分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（4）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-12+4-10=-18；
（2）原式=-1-4×（-24）=-1+9=95；
（3）去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6，
去括号得：4x+2-5x+1=6，
移项合并得：x=-3；
（4）原式=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²=-3x+y²，
由（x-2）²+|y+3|=0，知x-2=0，y+3=0，
解得x=2，y=-3，
代入化简结果得，原式=-3×2+（-3）²=3．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则解本题的关键．