如图.CO⊥AE.DO⊥OB.图中互余的角有对．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，CO⊥AE，DO⊥OB，图中互余的角有________对．

答案：4

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24、将两个全等的直角三角形ABC和DEC，按如图1方式放置．其中，∠ABC=∠DEC=90°，AB与DE交于点O．

（1）通过观察和测量，猜想AE、BD的数量关系为

；CO与AD的位置关系是

；
（2）将三角形DEC绕点C逆时针旋转至图2所示的位置，（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明；不成立，请说明理由．
（3）将三角形DEC绕点C继续旋转至图3所示的位置，（1）中的猜想是否还成立（直接写出结论，不需证明）．

△ABC中，D、E分别为BC、AC边上的动点，BD=mCD，AE=nEC，AD与BE相交于点O．
（1）如图1，当m=2，n=1时，

；
（2）当m=1.5时，求证：

；
（3）如图2，若CO的延长线交AGB于点F，当m、n之间满足关系式

时，AF=2BF．（直接填写结果，不要求证明）

如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，CO平分∠ACB交于AB于O，D为AC上一点，且CD=CB，E为AO上一点，OE=OB，连接DE
①试判断直线DE与OC的位置关系，并证明你的结论
②若AD=4，CD=6，求AE的长．

如图：直线AE、DF相交于点O，CO垂直于AE，BO垂直于DF。图中哪些角互为余角，哪些角互为补角？你能找出多少对相等的角？