题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，AC=6，AD=4，则梯形ABCD的中位线的长度为
- A.5
- B.
- C.9
- D.
D
分析：根据两组角相等可求得△ABC∽△DCA，可得AC2=BC•AD，进而求得AD的值，根据梯形的中位线定理即可求得中位线的长度．
解答：∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD，
∴△ABC∽△DCA，
∴
，
即AC2=BC•AD．可得BC=9，
∴梯形ABCD的中位线长为
=6.5．
故选D．
点评：此题主要考查梯形的中位线定理和相似三角形的有关知识，难度一般，主要掌握梯形中位线公式．
分析：根据两组角相等可求得△ABC∽△DCA，可得AC2=BC•AD，进而求得AD的值，根据梯形的中位线定理即可求得中位线的长度．
解答：∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD，
∴△ABC∽△DCA，
∴
，即AC2=BC•AD．可得BC=9，
∴梯形ABCD的中位线长为
=6.5．故选D．
点评：此题主要考查梯形的中位线定理和相似三角形的有关知识，难度一般，主要掌握梯形中位线公式．
练习册系列答案
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