题目内容

如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒. 若点M,N位于直线l的异侧,则t的取值范围是 。

4<t<7.

【解析】

试题分析:分别求出直线l经过点M、点N时的t值,即可得到t的取值范围.

试题解析:当直线y=-x+b过点M(3,2)时,

2=-3+b,

解得:b=5,

5=1+t,

解得t=4.

当直线y=-x+b过点N(4,4)时,

4=-4+b,

解得:b=8,

8=1+t,

解得t=7.

故若点M,N位于l的异侧,t的取值范围是:4<t<7.

考点:一次函数图象与几何变换.

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