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抛物线y=ax
2
经过点(3,5),则a=________.
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分析:此题考查了待定系数法,把点代入即可求得.
解答:把点(3,5)代入y=ax
2
中,
得:9a=5,
解得a=
.
点评:本题考查了点与函数的关系,考查了用待定系数法,难度不大.
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17、抛物线y=ax
2
经过点A(-1,2),不求a的大小能否断定抛物线是否经过A′(1,2)和B(-2,-3)两点?
如图1,四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系.抛物线y=ax
2
经过A,O,D三点,图2和图3是把一些这样的小正方形
及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换得到的.
(1)求a的值;
(2)求图2中矩形EFGH的面积;
(3)求图3中正方形PQRS的面积.
如图,矩形ABCD的长AB=6cm,宽AD=3cm.O是AB的中点,OP⊥AB,两半圆的直径分别为AO与OB.抛物线y=ax
2
经过C、D两点,则图中阴影部分的面积是
cm
2
.
如图,矩形ABCD的长AB=8cm,宽AD=3cm.O是AB的中点,OP⊥AB,两半圆的直径分别为AO与OB.抛物线y=ax
2
经过C、D两点,则用图中阴影部分(整体)围成的圆锥的底面半径的长是
4π
4π
cm.
(2012•金东区一模)如图,抛物线y=ax
2
+c经过点B
1
(1,
1
3
),B
2
(2,
7
12
).在该抛物线上取点B
3
(3,y
3
),B
4
(4,y
4
),…,B
100
(100,y
100
),在x轴上依次取点A
1
,A
2
,A
3
,…,A
100
,使△A
1
B
1
A
2
,△A
2
B
2
A
3
,△A
3
B
3
A
4
,…,△A
100
B
100
A
101
分别是以∠B
1
,∠B
2
,…,∠B
100
为顶角的等腰三角形,设A
1
的横坐标为t(0<t<1).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)记△A
1
B
1
A
2
,△A
2
B
2
A
3
,△A
3
B
3
A
4
,…,A
100
B
100
A
101
的面积分别为S
1
,S
2
,…,S
100
,用含t的代数式分别表示S
1
,S
2
和S
100
;
(3)在所有等腰三角形中是否存在直角三角形?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
关 闭
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