题目内容

20．下列运算正确的是（　　）
A．a3+a3=a6B．（a-b）2=a2-b2C．（-a3）2=a6D．a12÷a2=a6

分析 各项计算得到结果，即可作出判断．

解答 解：A、原式=2a3，不符合题意；
B、原式=a2-2ab+b2，不符合题意；
C、原式=a6，符合题意；
D、原式=a10，不符合题意，
故选C

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．如图，已知等边三角形OAB与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象交于A、B两点，将△OAB沿直线OB翻折，得到△OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则$\frac{BD}{DC}$的值为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．（已知sin15°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$）
11．某种超级计算机完成一次基本运算的时间约为0.00000000000011秒，用科学记数法表示这个数为1.1×10-13．
8．已知反比例函数y=$\frac{-{k}^{2}-1}{x}$（k为常数）．
（1）若点P1（$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，y1）和点P2（-$\frac{1}{2}$，y2）是该反比例函数图象上的两点，试利用反比例函数的性质比较y1和y2的大小；
（2）设点P（m，n）（m＞0）是其图象上的一点，过点P作PM⊥x轴于点M．若tan∠POM=2，PO=$\sqrt{5}$（O为坐标原点），求k的值，并直接写出不等式kx+$\frac{{k}^{2}+1}{x}$＞0的解集．
15．计算：（-2）3+$\sqrt{16}$+10+|-3+$\sqrt{3}$|．
5．计算：（$\frac{1}{3}$）-2-（2017-π）0+$\sqrt{（-3）^{2}}$-|-2|．
12．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数$\sqrt{2}$，导致了第一次数学危机，$\sqrt{2}$是无理数的证明如下：
    假设$\sqrt{2}$是有理数，那么它可以表示成$\frac{q}{p}$（p与q是互质的两个正整数）．于是（$\frac{q}{p}$）2=（$\sqrt{2}$）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“$\sqrt{2}$是有理数”的假设不成立，所以，$\sqrt{2}$是无理数．
这种证明“$\sqrt{2}$是无理数”的方法是（　　）
A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法
9．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是$\frac{3}{8}$．
10．有理数-$\frac{1}{5}$的倒数为（　　）
A．5B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．-5

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