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已知:点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC， DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE.求证: △ABC是等腰三角形。

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精英家教网已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．
求证：△ABC是等腰三角形．
24、如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．
（1）如图1，当α=60°时，∠BCE=
120°
；
（2）如图2，当α=90°时，试判断∠BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；
（3）如图3，当α=120°时，则∠BCE=
30°
．
已知：点O是△ABC内任意一点，D，E，F，G分别是OA，OB，BC，AC的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形．
已知：点D是△ABC的边BC的中点，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：△ABC是等腰三角形．
已知：点D是△ABC的BC边的延长线上的一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度数．

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