Question

函数y=ax+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=-5．
（1）求a，b的值．
（2）当x=0时，求函数值y．
（3）当x取何值时，函数值y为0．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）利用待定系数法可确定函数解析式为y=-6x+7；
（2）求自变量x=0时的函数值，即把x=0代入函数解析式计算对应的y的值；
（3）令y=0，即-6x+7=0，然后解方程即可．

解答：解：（1）根据题意得

a+b=1 2a+b=-5

，
解得

a=-6 b=7

；

（2）函数解析式为y=-6x+7，
把x=0代入y=-6x+7得y=7；

（3）-6x+7=0，解得x=

7

6

，
即当x=

7

6

时，函数值y=0．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．