Question

甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收；乙商场规定：凡购买超过500元电器的，超出的金额按95%实收，顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠？

Answer 1

解：设顾客所购买电器的金额为x元，由题意得：
当0＜x≤500时，可任意选择甲、乙两商场；
当500＜x≤1000时，可选择乙商场；
当x＞1000时，
甲商场实收金额为：y_甲=1000+（x-1000）×0.9（元）
乙商场实收金额为：y_乙=500+（x-500）×0.95 （元）
①若y_甲＜y_乙时，即：1000+（x-1000）×0.9＜500+（x-500）×0.95
0.9x+100＜0.95x+25 　　　　 　　　　　　　　　
-0.05x＜-75
x＞1500
所以，当x＞1500时，可选择甲商场；
②若y_甲=y_乙时，即：1000+（x-1000）×0.9=500+（x-500）×0.95
0.9x+100=0.95x+25 　　　　　　　　　
-0.05x=-75
x=1500，
所以，当x=1500时，可任意选择甲、乙两商场；
③若y_甲＞y_乙时，即：1000+（x-1000）×0.9＞500+（x-500）×0.95
0.9x+100＞0.95x+25 　　　　　　　　　
-0.05x＞-75
x＜1500，
所以，当x＜1500时，可选择乙商场；
综上所述，顾客对于商场的选择可参考如下：
（1）当0＜x≤500或x=1500时，可任意选择甲、乙两商场；
（2）当500＜x＜1500时，可选择乙商场；
（3）当x＞1500时，可选择甲商场。