题目内容

解方程 $数学公式$ ．若设 $数学公式$ ，则原方程变为关于y的方程是

A.
y²+2y+5=0
B.
y²+2y-5=0
C.
y²-2y-5=0
D.
y²-2y+5=0

B
分析：先把原方程进行变形，得到x²-5x+2 $\text{[math]}$ -5=0，再根据 $\text{[math]}$ ，即可求出答案．
解答： $\text{[math]}$ 可变形为：
x²-5x+2 $\text{[math]}$ -5=0，
设 $\text{[math]}$ ，则原方程可变形为：
y²+2y-5=0；
故选B．
点评：此题考查了无理方程，用到的知识点是换元法，在解题时要注意先对要求的方程进行整理．

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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
方案一：甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；
方案三：若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成．
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元．
试问，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
解题方案：
设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天．
（1）用含x的代数式表示：
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的

乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的

根据题意，列出相应方程

解这个方程，得

x=40是原方程的根

x=40是原方程的根

（2）方案一得工程款为

40×1.5=60（万元）

40×1.5=60（万元）

；
方案二不合题意，舍去
方案三的工程款为

8×1.5+40×1.1=56（万元）

8×1.5+40×1.1=56（万元）

所以在不耽误工期的前提下，应选择方

能节省工程款．