Question

已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点M从点B开始，以每秒1个单位的速度向点C运动；点N从点D开始，沿D-A-B方向，以每秒1个单位的速度向点B运动，若点M、N同时开始运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为t（t＞0），过点N作NP⊥BC于P，交BD于点Q。

（1）点D到BC的距离为____；
（2）求出t为何值时，QM∥AB；
（3）设△BMQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（4）直接写出t为何值时，△BMQ为直角三角形。

Answer 1

解：（1）；
（2）t=；
（3）当0<t≤2时，S=；
当t≥2时，S=；
（4）t=或。