题目内容
图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)；
在下图中，将线段A1A2向右平移1个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)；
在图中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．
(1)在图中，请你类似地画一个有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分；
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
S1＝________；S2＝________；S3＝________．
(3)联想与探索：
如图，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度均为1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．
解析：
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解：(1)画图(要求对应点在水平位置上，宽度保持一致)，见图；
(2)S1＝ab－b，S2＝ab－b，S3＝ab－b； (3)猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b． 方案：①将“小路”沿着左右两边界“剪去”； ②将左侧的草地向右平移一个单位； ③得到一个新的矩形． 理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，其水平方向的长变成了(a－1)，所以草地的面积就是b(a－1)＝ab－b． 思路分析：本题主要考查平移的特征以及阴影部分的面积．在图中，A1A2不管怎么画，平移后得到的阴影部分A1A2B2B1的面积都不变，均为b．在图中，可把阴影部分A1A2A3B3B2B1分为两部分即A1A2B2B1和A2A3B3B2，它们的底边均为1，高之和为b，所以阴影部分面积仍是b．在图中，可用上述相同的方法解决，阴影部分面积同样为b．在图中，可以猜想，阴影部分面积也为b． |
提示：
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点评：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形(或分割成多个平行四边形)的面积计算在求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积．但是当阴影部分的左右边界折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用．因此我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地的面积． |
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，竖直方向的边长均为
)
向右平移1个单位到
，得到封闭图形
(即阴影部分)；在图②中，将折线
，向右平移1个单位到
，得到封闭图形
(即阴影部分)
，
。
