Question

直角三角形的两条边长为3和4，该直角三角形的外接圆半径为

 

．

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心

专题：

分析：应分两种情况进行讨论：当4是直角边时，根据勾股定理得到斜边是5，这个直角三角形外接圆的直径是5，半径是

5

2

；当4是斜边时，直角三角形外接圆直径是4，半径是2．

解答：解：当4是直角边时，斜边是5，这个直角三角形外接圆的直径是5，半径是

5

2

；
当4是斜边时，直角三角形外接圆直径是4，半径是2．
所以这个三角形的外接圆半径等于

5

2

或2．
故答案为：

5

2

或2．

点评：本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．