Question

如图，在⊙O中，弦AB的长等于⊙O的半径，C是优弧

ACB

上任意一点，则sinC的值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、

  3

  2

• D、不能确定

Answer 1

考点：圆周角定理,特殊角的三角函数值

专题：

分析：易证△AOB是等边三角形，由圆周角定理可得∠C=

1

2

∠AOB．再根据特殊角的三角函数值可得答案．

解答：解：∵AB=OA=OB，∴∠AOB=60°．
由圆周角定理可得∠C=30°．
故sinC=

1

2

．
故选A．

点评：本题考查圆周角定理，要求学生会根据图形，找到圆周角与圆心角的关系，并能灵活运用．