题目内容
【题目】阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
＝（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把a+b化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题．
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+
b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，则a＝ ，b＝ ；
（2）求7+4的算术平方根．
【答案】（1）m2+3n2， 2mn；（2）2+
．
【解析】
（1）将所给等式右边的完全平方式展开，与等式左边比较可得答案；
（2）将7+4配成完全平方式，可求得其算术平方根．
（1）∵a+b=
∴若a+b=m2+3n2+
∴a=m2+3n2，b=2mn
故答案为：m2+3n2；2mn．
（2）∵7+4=
∴7+4的算术平方根为2+．
练习册系列答案
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【题目】为了了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校环保社团的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”的问卷，并在本校随机抽取了若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部成绩分成A，B，C，D四组，并绘制了如下不完整的统计图表：
组别 | 分数段 | 频数 | 频率 |
A | 60≤x＜70 | a | b |
B | 70≤x＜80 | 24 | 0．4 |
C | 80≤x＜90 | 18 | c |
D | 90≤x＜100 | 12 | 0．2 |
请根据上述统计图表，解答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生进行问卷测试？
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”，请你估计全校2000名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？
