题目内容

我们知道分数 $数学公式$ 写为小数即0. $数学公式$ ；反之，无限循环小数0. $数学公式$ 写成分数即 $数学公式$ ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0. $数学公式$ 为例进行讨论：
设0. $数学公式$ =x，由0. $数学公式$ =0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，
解方程得x= $数学公式$ ，于是得，0. $数学公式$ = $数学公式$ ．
请仿照上述例题，回答下列各题：
请你将无限循环小数0.0 $数学公式$ ．写成分数，即0.0 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：设0.0 $\text{[math]}$ =x，找出规律公式1000x-10x=47，解方程即可．
解答：设0.0 $\text{[math]}$ =x，
则1000x-10x=47，
解得：x= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．

练习册系列答案

扬帆文化100分培优智能优选卷系列答案

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.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以

.
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数

写成分数，即

= .
（2）你能化无限循环小数

为分数吗？请仿照上述例子求解之.

（本题5分）试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得于是得，.
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数写成分数，即= .
（2）你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之.