Question

【题目】、、、为矩形的四个顶点，，，动点、分别从点、同时出发，点以的速度向点移动，一直到达为止，点以的速度向移动．

（1）、两点从出发开始到几秒时四边形是矩形？

（2）、两点从出发开始到几秒时，点和点的距离是？

Answer 1

【答案】（1）当、两点从出发开始到秒时四边形是矩形秒时四边形为矩形；，两点从出发开始到或秒时，点，间的距离是．

【解析】

（1）当PB=CQ时，四边形PBCQ为矩形，依此建立方程求出即可；

（2）作PH⊥CD，垂足为H，设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程求解．

（1）如图，∵A、B、C、D为矩形的四个顶点，

∴∠B=90°，AB∥CD，

∴当PB=CQ时，四边形PBCQ为矩形，

设P、Q两点从出发开始到t秒时四边形PBCQ是矩形，

则16-3t=2t，

解得：t=．

答：当、两点从出发开始到秒时四边形是矩形秒时四边形为矩形；

设，两点从出发开始到秒时，点，间的距离是，

作，垂足为，则，，

∵，，

∴，

由勾股定理，得，

解得，．

答：，两点从出发开始到或秒时，点，间的距离是．