题目内容
如图，△ABC为等腰三角形，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AB=8cm，则△DEB的周长为（ ）cm．
| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
∵∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，
∴∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD
∵AD为公共边
∴△CAD≌△EAD
∴AC=AE，CD=DE
∵△ABC为等腰三角形，DE⊥AB
∴∠B=∠BDE=45°
∴BE=DE
∵△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=8cm．
故选C．
∴∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD
∵AD为公共边
∴△CAD≌△EAD
∴AC=AE，CD=DE
∵△ABC为等腰三角形，DE⊥AB
∴∠B=∠BDE=45°
∴BE=DE
∵△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=8cm．
故选C．
练习册系列答案
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2、如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠A=40°，D，E，F分别在BC，AC，AB上，且CE=CD，BD=BF，则∠EDF的度数为（ ）
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