题目内容

定义一种运算：，其中是正整数，且,表示非负实数的整数部分，例如，．若，则(     )．

A. 4        B.3        C. 2        D.1

 

【答案】

C

【解析】根据，

把k=2010代入得：

原式=a2009+1-4[ ]-[ ]

=2

 

练习册系列答案
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在正整数范围内定义一种“F”运算，对于任意正整数n，这种运算满足：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为
n2xk
（其中k表示x的k次方，且k是使该k次分式为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，当n=26时，部分运算过程如下：
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若n=100，则第100次“F运算”的结果是
 
．
给出下列命题：
①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
1
4
没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函数y=-
1
x2
+
3
x
的最大值为2；
④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
其中真命题的个数有（　　）
（2013•宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab-2，有下列命题：
①1?3=2；
②方程x?1=0的根为：x1=-2，x2=1；
③不等式组
(-2)?x-4＜0
1?x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x?（-1）的图象上．
其中正确的是（　　）

定义一种运算：，其中是正整数，且,表示非负实数的整数部分，例如，．若，则(     )．

A．4B．3C．2D．1

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