题目内容

四条直线相交，最多有________个交点

[　　]

A．6

B．5

C．4

D．3

答案：A

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（1）如图（1），两条直线相交，最多有

个交点．
如图（2），三条直线相交，最多有

个交点．
如图（3），四条直线相交，最多有

个交点．
如图（4），五条直线相交，最多有

个交点；
（2）归纳，猜想，30条直线相交，最多有

我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由．

探究型问题
如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

（1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
（2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
（3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
（4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

四条直线相交，最多有________个交点

A.
6
B.
5
C.
4
D.
3

先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题.

两条直线相交，最多有1个交点；

三条直线相交，最多有3个交点；

四条直线相交，最多有6个交点；

…… ……

问题：10条直线相交，最多有几个交点？