Question

先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题.

两条直线相交，最多有1个交点；

三条直线相交，最多有3个交点；

四条直线相交，最多有6个交点；

……         ……

问题：10条直线相交，最多有几个交点？

 

Answer 1

【答案】

45

【解析】本题考查直线的相交情况

要使的交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有n条直线，最多有m个交点，此时增加一条直线，交点个数最多增加n个．故n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n—1）=个交点．

将代入得，，

答：10条直线相交，最多有45个交点．

解答本题的关键是找到交点个数的变化规律。