Question

初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
（1）若有没名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m分别为70名和100名时，采用哪种方案优惠？
（3）当学生至少几人时，选乙方案比较优惠？

Answer 1

分析：（1）根据两种优惠方案分别列式整理即可得解；
（2）分别把m的值代入代数式进行计算，然后比较即可得解；
（3）根据题意列出不等式，然后求解即可．

解答：解：（1）甲方案：30×0.8m=24m，
乙方案：30×0.75（m+5）=22.5（m+5）；

（2）当m=70时，甲方案：24×70=1680元；
乙方案：22.5×（70+5）=1687.5元；
所以，选甲方案优惠；
当m=100时，甲方案：24×100=2400元；
乙方案：22.5×（100+5）=2362.5元；
所以，选乙方案优惠；

（3）若选乙方案比较优惠，
则24m＞22.5（m+5），
解得m＞75，
所以，当学生数至少76人时，选乙方案比较优惠．

点评：本题考查了列代数式，代数式求值，是基础题，读懂题目信息，理解两种优惠方案的优惠方法是解题的关键．