题目内容

用合适的方法解下列方程
（1）2x²-7x+5=0（用公式法解）
（2）3x²-10x-5=0（用配方法解）
（3）2x（x-3）=9-3x（用因式分解法解）
（4）（x-5）（x+2）=8．

解：（1）2x²-7x+5=0，
b²-4ac=（-7）²-4×2×5=9，
x= $\text{[math]}$ ，
x₁=1，x₂= $\text{[math]}$ ．

（2）3x²-10x-5=0，
3x²-10x=5，
x²- $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
配方得：x²- $\text{[math]}$ x+（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²，
（x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
开方得：x- $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，
x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．

（3）2x（x-3）=9-3x，
2x（x-3）+3（x-9）=0，
（x-3）（2x+3）=0，
x-3=0，2x+3=0，
x₁=3，x₂=- $\text{[math]}$ ．

（4）（x-5）（x+2）=8，
x²-3x-18=0，
（x-6）（x+3）=0，
x-6=0，x+3=0，
x₁=6，x₂=-3．
分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移项后把二次项系数化成1，再配方、开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．