Question

若双曲线过点（2，1），则其一定过下列点

1. A.
   （1，3）
2. B.
   （1，1）
3. C.
   （4，）
4. D.
   （-1，2）

Answer 1

C
分析：首先根据反比例函数所经过的点得到k-1的值，再根据反比例函数图象上点的坐标特点确定答案．
解答：∵双曲线过点（2，1），
∴k-1=2×1，
解得：k-1=2，
A、1×3=3，故图象不经过（1，3）点；
B、1×1=1，故图象不经过（1，1）点；
C、4×=2，图象一定经过（4，）点；
D、-1×2=2，图象一不经过（-1，2）点；
故选：C．
点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．