Question

已知正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：R：a=

1. A.
   1：1：
2. B.
   1：：2
3. C.
   1：：1
4. D.
   ：2：4

Answer 1

B
分析：经过圆心O作正方形一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=45°．OC是边心距r，OA即半径R．根据三角函数即可求解．
解答：解：作出正方形的边心距，连接正方形的一个顶点和中心可得到一直角三角形．
在中心的直角三角形的角为360°÷4÷2=45°，
∴内切圆的半径为，
外接圆的半径为，
∴r：R：a=1：：2．
故选B．
点评：解决本题的关键是构造直角三角形，把半径和边心距用边长表示出来．