Question

先化简，再求值：(

x

x-1

-

1

x+1

)•

x2-1

x

，其中x=-1．

Answer 1

分析：先把括号里面的进行通分，再进行合并，然后再进行相乘，把结果化到最简，再把x的值代入即可求出答案．

解答：解：原式=(

x

x-1

-

1

x+1

)•

x2-1

x

=(

x(x+1)

(x-1)(x+1)

-

(x-1)

(x-1)(x+1)

).

x2-1

x

=

x2+x-x+1

(x-1)(x+1)

.

x2-1

x

=

x2+1

(x-1)(x+1)

.

(x+1)(x-1)

x

=

x2+1

x

，
当x=-1时，原式=

x2+1

x

=

(-1)2+1

-1

=-2．

点评：本题主要考查的是分式的化简求值，解题的关键是把分式化到最简，再把x的值代入求出答案．